启动过程中锤片的受力及运动锤片式粉碎机由启动至达到稳定工作转速的过程是一个快速升速过程，其间不可避免地使锤片质心相对销轴轴心产生很大的相对速度，这就给了锤片绕销轴运动以初始激励。是锤片式粉碎机启动过程中锤片受力与运动的分析图。
注：O1为主轴轴心；O2为销轴轴心；C为锤片质心；F为锤片绕主轴旋转而产生的离心惯性力；N为销轴作用于锤片销孔接触面的正压力；S为锤片绕销轴旋转而产生的离心惯性力；f为销轴作用于锤片销孔内表面的摩擦力；mg为锤片重力；r1为锤片质心绕销轴的旋转半径；r2为销轴半径；R为销轴轴心绕主轴中心的旋转半径；d为销轴中心到离心力F作用线的距离；δ为锤片质心偏心距（锤片质心C到O1O2连线的距离）；φ为锤片绕销轴轴心O2的摆角，逆时针为正；β为转子O1O2线绕旋转中心的转角，逆时针为正；L为锤片质心到主轴旋转中心的距离；ω1为转子转速；ω2为锤片绕销轴的转速，即，rad/s转子启动过程中锤片的受力和运动中，锤片所受的力包括：重力mg、离心惯性力F和S、正压力N，以及摩擦力f.其中，前3个力作用于锤片质心C，后两个力作用于锤片与销轴的孔轴接触点。锤片质心的运动形式则包括随销轴绕转子中心的转动ω1和绕销轴的转动或摆动ω2，这里认为ω1是仅取决于驱动电机相关性能、传动系统和转子自身的转动惯量等固有特性的确定性运动，因而对锤片绕销轴相对运动ω2的分析为本文的研究重点。
无锤销摩擦时锤片相对销轴的运动状态在忽略中摩擦力的情况下，可以得到锤片以销轴轴心O2为悬点，以O1O2连线外延长线为平衡位置的振动微分方程212dsindOJFdmgrtφβφ（1）其中21FmLω=（2）1sinrRdLφ=（3）212cosLrRrRφ=+（4）1tβω=（5）式中，F为锤片绕主轴旋转而产生的离心惯性力，N；m为锤片的质量，kg；JO2为锤片绕销轴轴心O2的转动惯量；r1为锤片质心绕销轴的旋转半径，m；R为销轴轴心绕主轴中心的旋转半径，m；d为销轴中心到离心力F作用线的距离，m；φ为锤片绕销轴轴心O2的摆角，逆时针为正，rad；β为转子O1O2线绕旋转中心的转角，逆时针为正，rad；L为锤片质心到主轴旋转中心的距离，m；ω1为转子转速，即ddtβ，rad/s；t为与锤片配合的销轴轴心O2旋离计时起始点O3的时间，s.
由于锤片式粉碎机的工作转速一般都在1000r/min以上，有的甚至达到4000～5000r/min，因此，当转子达到工作转速时，21Rω>>g，锤片绕销轴仅作微幅摆动，可取sinφφ≈，cos1φ≈。将式（2）～（4）代入式（1）并作相应简化，可得稳定工作转速下锤片振动微分方程的简化形式212dsindOJmrRmgrtφωφω+=（6）由上式可得工作转速下，锤片相对销轴摆动的固有圆频率为21nOmrRJω=（7）令21nOmrRJωτω=，并假设t=0时，0（0）φ=，0（0）φ=，则运动微分方程式（6）所决定的锤片绕销轴受迫振动的总响应为101021cossin（1）gtRωφττωφτωτωτ=+121sin（1）gtRωτ+（8）锤销摩擦对锤片相对运动的影响4.1锤销摩擦对锤片受力及运动影响的定性分析由上节可知，当转子达到稳定工作转速后，在不考虑摩擦力的前提下，锤片在随销轴绕转子旋转中心O1转动的同时，质心将绕销轴轴心做周期摆动。但是，与物体相对运动或运动趋势方向相反的摩擦力无处不在，锤片往复摆动的过程中，都要受到摩擦力的作用。而摩擦力是耗散力，它以内能转化的方式消耗锤片摆动过程中的能，使锤片往复摆动的幅值逐渐减小。
从振动分析的角度出发，锤销间的摩擦力具有库仑阻尼的性质，将使得振动响应中的瞬态分量逐渐趋向于0<14-15>，即使式（8）中的前两项趋于0.
另外，锤片绕销轴受迫摆动的简谐广义激励力mgr1sinω1t的幅值与转子转速无关，转子启动过程中，F、N的值随转子转速的提高迅速增大，致使摩擦力f关于销轴轴心的力矩值2dfrNrμ=也迅速增加（dμ为锤片与销轴件的滑动摩擦系数），当2dNrμ≥1mgr时，锤片绕销轴摆动的激励条件不复存在，稳态振动响应也将很快消失，从而使锤片实现相对销轴的稳定静止。这时锤片重力所导致的广义激励力依然存在，只是被摩擦力相反的矩抵消而已，此时起作用的是静摩擦力，其大小和方向取决于主动作用力。
相对销轴静止时锤片的受力分析随着锤片相对销轴静止的实现，它绕销轴的转动ω2消失，离心惯性力S也变为零，锤片的受力只有离心惯性力F、重力mg、销轴对锤片的正压力N，以及销轴作用于锤片孔的静摩擦力fs。
锤片相对销轴实现稳定静止的条件静摩擦力是保守力，在不超过最大静摩擦力的前提下，其大小和方向取决于主动力的合力。同样，摩擦力矩的大小取决于主动合力矩的大小，方向与主动合力矩的方向相反。也就是讲，锤片相对销轴稳定静止时，主动力和主动力矩在一定范围内发生变化时，锤片相对静止的现象不会改变，但作为对主动力矩变化的平衡，静摩擦力矩的大小会在－μsNr2～+μsNr2之间发生变化（μs为锤片与销轴间的最大静摩擦系数）。反过来讲，静摩擦力的这种性质，使得在不同初始条件下（包括启动条件），转子达到同一稳定工作转速时，主动力矩只要达到－μsNr2～+μsNr2之间，锤片就能实现相对销轴的稳定静止。这也就使得确定稳定转速下，与主动力及主动力矩相关的可变参数（只有φ及θ，二者相关）的值在一个范围内确定时，都可使式（15）成立，即实现锤片相对销轴的稳定静止。
结论1）锤片式粉碎机空载工作过程中，锤销间的摩擦力的存在使得锤片相对销轴存在偏转静止现象，且锤片的相对静止位置在临界静止偏角范围内随机确定。
2）临界静止偏角和质心最大偏移距离仅与锤销间静摩擦系数、转子工作转速、销轴轴心绕主轴旋转中心的旋转半径、锤片质心绕销轴的旋转半径，以及销轴半径有关。
3）由于转子上各锤片的相关结构参数、启动时各自的初始位置等难免存在差异，同时，启动至锤片实现相对静止期间还存在诸多随机因素（电动机驱动转矩的波动、机体及环境振动等），这些决定了各个锤片在实现相对静止过程中所消耗的摩擦力做功各不相同，从而导致其实际静止偏角（或位置）相互之间亦存在随机性，而这也使得锤片组的质心产生了随机偏移的可能，必然对转子及粉碎机的动特性产生影响，基于此，本文中所推导的公式可为进一步分析不同结构及工作参数的锤片式粉碎机的动特性提供依据。